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Organische Oberflächengenerierung ...
'Yoichiro Kawaguchi
Yoichiro Kawaguchi
Laboratorium f¨¹r Kunst und Wissenschaft
Nippon Institut f¨¹r Fortgeschrittene BildungsmedienÜBERSICHT Diese Abhandlung beschreibt eine neue Methode zur Generierung und Gestaltung komplexer, organischer und aus geschlossenen Kurven bestehender Oberflächen, mit der es möglich ist, traditionelle Strahlenzeichnungseffekte, wie z.B. Transparenz, Reflexion, Refraktion, Schattierung und Geweberasterung, zu erzielen. Im Gegensatz zu traditionellen Modellierungstechniken, mit denen es schwierig ist, dynamische Objekte mit freier Formgebung zu bearbeiten, können mit Hilfe des Morphogenesis-Modells derartige Formen mit Leichtigkeit wechselwirkend definiert und transformiert werden. Das Modell verwendet Verteilungsfunktionen besonderer Dichte, "Meta-Kugeln" und "Meta-Ellipsoide" genannt, als Hauptmodellierungsgrundlagen. Aufgrund der fließenden, nicht-deterministischen Natur der Generierungsalgorithmen ist es möglich, sowohl stufenweise als auch jähe (plötzliche) topologische Änderungen durchzuf¨¹hren. Die Ausf¨¹hrung dieses Modells auf einem LINKS-1 parallelen Multi-Mikroprozessor-System ist im folgenden, unter Anf¨¹hrung anschaulicher Beispiele fr¨¹herer und derzeit in Entstehung begriffener Arbeiten, beschrieben.1. EINFÜHRUNG Das Morphogenesis-Modell vereint Grundz¨¹ge des fr¨¹heren EXPANSIONSMODELLS mit "Meta-Kugel"- und "Meta-Ellipsoid"-Techniken, die aus Objektmodellierung mittels verteilter Dichte-Funktionen, die an fr¨¹her entwickelte "Tropfenform"-Techniken angelehnt sind, durchf¨¹hren (5). Diese erst k¨¹rzlich entwickelten Techniken setzen Strahlenzeichnungsalgorithmen (2) ein und wurden mit einem parallel verarbeitendem Multi-Mikro-Computersystem, "LINKS-1" genannt, das von Koichi Omura sowie Isac Shirakawa und seiner Forschungsgruppe an der Universität von Osaka (3) entwickelt wurde, durchgef¨¹hrt. Die resultierenden Werke, "Expansion: Mysteriöse Galaxis" (vorgestellt im Rahmen von SIGGRAPH '83) und "Expansion II: Morphogenesis" (vorgestellt im Rahmen der SIGGRAPH '84), sind dreidimensionale Animationen unter Einbeziehung morphogenetischer Techniken. Diese Abhandlung beinhaltet eine Erklärung des neuen Morphogenesis-Modells f¨¹r effiziente Strahlenzeichnung komplexer Oberflächen und organischer Objekte. Dieses Modell f¨¹hrt metamorphosische Mustertransformationen durch und macht die Gestaltung mehrfacher gewebegerasteter Oberflächen mit Teilreflexions- oder Teiltransparenzbereichen möglich.
Bei herkömmlichen dreidimensionalen Bildsynthese-Methoden zur Modellierung komplexer, nat¨¹rlicher Objekte war gewöhnlich eine Vielzahl von Objektdaten nötig. Das Verfahren zur Generierung schattierter Bilder, die häufig aus Tausenden, ja sogar Millionen Objektdaten bestehen, konnte nicht ohne außerordentlich großem Aufwand hinsichtlich des Inputs realisiert werden. Der dringende Bedarf an der Entwicklung eines neuen metamorphosischen Modells, das uns effektiver und auf flexiblere Art und Weise die Generierung morphologisch variierender Formen ermöglicht, war also gegeben.
Mitte der siebziger Jahre begannen wir, unterst¨¹tzt von Eichi Izuhara vom Forschungsinstitut f¨¹r Industrieprodukte, Tokio, und unter Heranziehung eines Linienausf¨¹hrungssystems, mit der Forschung auf dem Gebiet der morphogenetischen Computergraphik. Seit damals konnten wir mit Hilfe unseres "Expansionsmodells" (1) die Spiralstrukturgenerierung erforschen. Mit diesem Modell kann man ganz einfach komplexe, nat¨¹rliche Objekte, basierend auf den Wachstumgesetzen von Muscheln und Kletterpflanzen, sowie eine Vielzahl von Rasterbildern kreieren.
Bis vor kurzem lag der Darstellung unregelmäßiger, komplexer Oberflächen ¨C bei durch Computer generierten Bildern - die Annahme zugrunde, daß diese Objekte im Grunde eine Ansammlung einfach definierter Polygone und unregelmäßiger Flächen und dar¨¹ber hinaus durch freien Formen unterliegenden Oberflächentechniken definiert seien. In der Folge wurde ein erhöhtes Maß an Flexibilität durch neue Gestaltungsmethoden, unter Miteinbeziehung einer Verteilungsfunktion, erreicht. Diese Methode ist im Bereich k¨¹nstlerischer Kreationen bei der Gestaltung realistischer dreidimensionaler, schattierter Bilder länglicher Objekte mit relativ komplexen Charakteristika, die Z¨¹ge organischer Oberflächen aufweisen, mit Erfolg eingesetzt worden.
Diese Abhandlung legt das Hauptaugenmerk auf die neuen, dreidimensional schattierten Bilder, die aus freien Formen unterliegenden Oberflächen bestehen, im folgenden von uns "Morphogenesis-Modell" genannt. In Abschnitt 2 gehen wir auf die Struktur des Morphogenesis Modells, einschließlich der Morphogenesis-Grundlagen, Gruppenstrukturen, Inputparameter und Algorithmen dieses Modells ein. In Abschnitt 3 beschreiben wir die Ausf¨¹hrung der morphogenetischen Szenensimulation f¨¹r "Expansion: Mysteriöse Galaxis" und "Expansion II: Morphogenesis". In Abschnitt 4 wird das Morphogenesis-Modell, unter Einbeziehung der Reflexion und Refraktion bei Dichteellipsoiden, erweitert und verbessert. Wir zeigen auch einen neuen charakteristischen Effekt, nämlich die mehrfach gewebegerasterte Oberflächenbeschreibung, eine einzigartige und äußerst fortgeschrittene Gestaltungstechnik.2. DIE STRUKTUR DES MORPHOGENESIS-MODELLS 2.1. GRUNDLAGEN
Das LINKS¨C1¨CSystem arbeitet mit "Meta-Kugel"- und "Meta-Ellipsoid"-Programmen: Aus diesen beiden Grundkonzepten setzen sich Morphogenesis-Bilder zusammen. Diese Grundkonzepte sind definiert durch ihre Zentrumsposition, ihren Effektivradius, ihr Gewicht sowie weiteren Komponenten. Die Zentrumspositionsparameter positionieren ein Grundkonzept in die angegebenen Lagekoordinaten.
Zentrum (Xc, Yc, Zc)
Der Effektivradius ¨C der ja unsicher ist ¨C ist nicht der Radius der Zieldarstellung, sondern definiert den Bereich der Dichteverteilung.
Radius (r0) (im Falle der Meta-Kugel)
Radius (ra, rb, rc) (im Falle des Meta-Ellipsoids)
Unter Dichte verstehen wir den relativen Gradwert f¨¹r Potential und Schwelle der Meta-Konzepte.
Gewicht (w0)
Schwelle (t0)
Ist der Gewichtsparameter kleiner als 0, so ist das Grundkonzept unsichtbar.
Ist der Gewichtsparameter größer als 0, so ist das Grundkonzept sichtbar.
Die Parameterkomponenten des LINKS¨C1¨CSystems beinhalten: (r, g, b) Farbe der Oberfläche, (dic) diffuse Reflexionskonstante f¨¹r Umgebungslicht; (drc) diffuser Reflexionskoeffizient; (src) spiegelnder Reflexionskoeffizient; (n) Glanz; (trc) Transmissionskoeffizient; (phi) Refraktionsverhältnis.
Dar¨¹ber hinaus ist eine Variation dieser Parameter durch Geweberaster, die mit dem Morphogenesis-Modell garniert wurden, möglich. In Abschnitt 4 beschreiben wir Gestaltungsmöglichkeiten mit mehrfacher Reflexion und Refraktion.
2.2 GRUPPENSTRUKTUREN
Dieser Abschnitt beschäftigt sich mit den Morphogenesis-Gruppenstrukturen. "Meta-Kugeln" und "Meta-Ellipsoide" stellen nur fundamentale Formgrundkonzepte dar- zur Modellierung komplexer Formstrukturen ist daher eine Gruppenverkettung notwendig. Gruppen steuern unabhängig ihre verketteten Untergruppen und Formen. Jede Gruppenhierarchie kann Formen um das lokale Koordinatensystem der Gruppe ¨¹bertragen und rotieren und dann die Gruppe in das globale Koordinatensystem der Szene transformieren. Abbildung 5 zeigt eine Morphogenesis-Gruppenstruktur. In dieser Abbildung versteht man unter "Form" sämtliche f¨¹r die Form relevanten Daten, Großbuchstaben geben Aufschluß ¨¹ber das Generierungsniveau jedes Blocks. (Ein "Block" ist eine Ansammlung von Gruppen, die alle dem gleichen Generierungsvorgang entstammen.) Im folgenden Beispiel entwickeln die erste bis f¨¹nfte Generierungsexpansion (A¨CE) jeweils 2 Äste. Die Indexzahlen (1, 2 ¡) neben den Großbuchstaben geben, rekursiv f¨¹r jede Phase, an, ob die Expansion ein "Hauptast" (0) oder ein gewöhnlicher "Ast" (1) ist.
Nur in der ersten Generierung gibt es einen Hauptast. Ein Morphogenesis-Grundkonzept besteht aus einem Block von Formen und Gruppen. Abbildung 6 zeigt die Blocktechnik, bestehend aus Objekten, die eine gemeinsame Verbindungsstelle haben. Jede Gruppe verbindet die Blöcke der nächsten Generierung.. Jede Gruppe hat bis zu (n) Äste. Abbildung 6 zeigt die Blockstruktur.
Zum einen steht der Hauptast der neuen Generierung mit der alten Generierung in Zusammenhang. A0 existiert in der ersten Generierung und befindet sich in den Lagekoordinaten der Gruppe A0. Gruppe B0 ist mit Gruppe A0 verbunden. Abbildung 7 zeigt die Koordinatenachse (x, y, z) ihres Lagekoordinatensystems. Die Spitze von A0 befindet sich im Ursprung. Die Form A0 expandiert entlang ihrer y-Achse. Die Form B0 wird im Lagekoordinatensystem der Gruppe B0 rotiert.
Zum zweiten, Abbildung 8 zeigt einen Ast. Wie bereits erwähnt, ist Form B0 mit Gruppe B0 in Verbindung. Gruppe B0 ist mit Gruppe B1 derselben Generierung verbunden. ihnen entspricht das in Abbildung 8 dargestellte Koordinatensystem. Die Basis des Hauptastes liegt im Lagekoordinatenursprung (0, 0, 0). Form B0 expandiert entlang ihrer y-Achse. Form B1 wird im Koordinatensystem rotiert. Andere Äste sind ähnlicher Struktur. Bei rekursiver Definition dieser Gruppenblöcke kann das Morphogenesis-Modell komplexe Oberflächen generieren.
2.3. INPUT-PARAMETER
Es wurde bereits erwähnt, daß eine mit Hilfe des Morphogenesis-Modells generierte Form in kleineren Einheiten, wie z.B. Äste oder Verbindungsstellen aufgegliedert werden kann. Der Inputparameter ist als ein Faktor, der, gemäß dem Expansionsprinzip, das Modell rekursiv und aufs genaueste bis zur Spitze generiert, von größter Bedeutung. Dieses Prinzip ist als ein weiteres Beispiel des Prinzips der hierarchischen Multiplikation einer rekursiv expandierten, sich selbst ähnlichen Struktur anzusehen.
Die Inputparameter umfassen:(1) Zentrumskoordinate der Basis des wichtigsten Hauptastes (X Basis, Y Basis, Z Basis)
(2) Zentrumskoordinate der Spitze des wichtigsten Hauptastes(X Spitze, Y Spitze, Z Spitze)
(3) Winkel zwischen dem Hauptast und dem Ast der neuen Generierung (X Winkel[0], Y Winkel[0], Z Winkel[0])
(4) Winkel zwischen den Ästen der gleichen Generierung (X Winkel[l], Y Winkel[1], Z Winkel[l]
(X Winkel[k], Y Winkel[k], Z Winkel[k])
(X Winkel[n], Y Winkel[n], Z Winkel[n]
(0<=k<=n, n>=0)
(5) Effektive Ausdehnung des Fibrationswinkels zwischen dem Hauptast und dem Ast der nächsten Generierung
(X Min.-Winkel[0], Y Min.-Winkel[0], Z Min.-Winkel[0]
(X Max.-Winkel[0], Y Max.-Winkel[0], Z Max.-Winkel[0]
(6) Effektive Ausdehnung zwischen Nebenästen
(X Min.-Winkel[I], Y Min.-Winkel[1], Z Min.-Winkel[l]
(X Min.-Winkel[k], Y Min.-Winkel[k], Z Min.-Winkel[k]
(X Min.-Winkel[n], Y Min.-Winkel[n], Z Min.-Winkel[n] (0<=k<=n, n>=0)
(7) Winkelzu- und abnahme zwischen einem Ast und dem Ast der nächsten Generierung (X Stufe, Y Stufe, Z Stufe)
(8) Expansionsverhältnis zwischen dem Ast der nächsten Generierung und der Verbindungsstelle des fr¨¹heren Astes (Stufe[0])
(9) Expansionsverhältnis zwischen dem Ast der nächsten Generierung und dem fr¨¹heren Ast
(Stufe[l]) (Stufe[k]) (Stufe[n]) (0<=k<=n, n>=0)
(10) Maximaler Verbindungsstellenradius (Radius)
(11) Minimaler Verbindungsstellenradius (Untergrenze)
(12) Komponentendaten von Ast, Verbindungsstelle und Zweig (Hauptastkomponente)
(Verbindungsstellenkomponente)
(Astkomponente)
(Spitzen-Ast Komponente) 2.4. GENERIERUNGSALGORITHMUS
Im folgenden eine Darstellung des "Morphogenesis-Modells":(1) Die Parameter des Modells werden eingelesen.
(2) Die Länge eines jeden Astes, seine Dicke, seine Expansionsrichtung und weitere Komponenten werden an die Generierungsroutinen des Morphogenesis-Modells transferiert.
(3) Die Generierungsroutine pr¨¹ft den Grenzradius.
(4) Die Daten f¨¹r die Äste und ihre Verbindungsstellen werden generiert.
(5) Der Zweig der nächsten Generierung wird generiert.
(6) Berechnung der an den Ast der nächsten Generierung zu transferierenden Parameter.
(7) Als nächstes findet ein rekursiver Aufruf der Routine statt.
(8) Nach dem Ende der Generierung dieser Routine ist die nächste Generierung der Beginn f¨¹r die Expansion des Astes.
(9) Die nicht in Äste gegliederten Teile sind nicht betroffen.
(10) Die Generierung der Äste wird in den nächsten drei Punkten beschrieben.
(11) Als erstes erfolgt eine Berechnung der Parameter, die f¨¹r die Generierung der Äste der nächsten Generierung erforderlich sind.
(12) Wieder findet ein rekursiver Aufruf statt.
(13) Nach Beendigung der Generierung der Äste ist diese Routine beendet und kehrt zum Ursprung ihres Aufrufes zur¨¹ck.
3. ANIMATIONSAUSFÜHRUNG 3.1. BEISPIEL "A"
Bei Expanison 1 besteht der Oberflächencharakter des Expansionsmodells aus einer einfachen Gewebestruktur, obwohl ein gewisses Maß an Grundschattierung hinzugef¨¹gt wurde. Wir haben bereits vorweggenommen, daß die Oberflächengewebestruktur, wenn es möglich wäre, die Rastermethode auf Meta-Kugel-Oberflächen anzuwenden, variantenreicher und interessanter werden w¨¹rde. Wir haben eine Rasterung der Meta-Kugel versucht, haben uns jedoch eine andere Methode zur Erzielung des gleichen Effekts ausgedacht. Die Oberfläche selbst ist nicht gerastert, sondern reflektiert die sie umgebenden gerasterten Objekte. Abbildung 10 zeigt den Aufbau der gesamten Szene. Üblicherweise ist sie innerhalb einer großen Kugel gerastert, wobei es eine Reihe von fliegenden Objekten im Inneren gibt. Das Morphogenesis-Modell befindet sich im Zentrum der Kugel und kann alle Objekte, die sich in der oberen Kugelhälfte bewegen, auf seiner Oberfläche reflektieren. Wir können die auf der Oberfläche des Morphogenesis-Modells reflektierten Gewebestrukturen sehen, wenn wir unseren Standort ins Innere der Kugel "programmieren". Da sich die Oberflächenform des Morphogenesis-Modells bei Expansion der Oberfläche ändert, werden auch die an der Oberfläche reflektierten Muster geändert. Daraus folgt, daß sich die auf der Oberfläche reflektierten Gewebestrukturen ebenfalls auf fließende Art und Weise ändern. Das war ohne Einsatz des Rasters, nur mit dem Morphogenesis-Modell selbst möglich.
Das Morphogenesis-Modell wird mit einem, ähnlich dem gerade beschriebenen Generierungsalgorithmus ausgef¨¹hrt. Im tatsächlichen Programm sind mehrere Sonderbedingungen f¨¹r die Verarbeitung besonderer Teile, wie z.B. der Spitze, feiner Verzweigungen etc., inkludiert. Die Gruppenstruktur und der Generierungsalgorithmus werden, wie oben beschrieben, geplant, da sie eine großteils rekursive Struktur aufweisen, was bedeutet, daß auch Programm- und Datenstruktur rekursiv sind. Dadurch ist ein sehr kompaktes, effizientes Programm möglich.
3.2. BEISPIEL
Auf die gleiche Art und Weise wurden Reflexionen bei Expansion 11 eingesetzt. Die Oberfläche des Morphogenesis-Objektes reflektiert, und die ¨¹brigen Objekte sind um diese in Bewegung versetzt. Die Objekte wurden gerastert und drehen sich unabhängig um ihre eigenen Achsen. Das expandierende Objekt bewegt sich wild hin und her und in der Folge aus dem Gesichtsfeld ¨C das ist jedoch nicht auf einen fehlerhaften Kamerablickwinkel zur¨¹ckzuf¨¹hren, wir beabsichtigten ja einen reflektierenden Körper in Bewegung zu demonstrieren. Wir wollten eine Szene zeigen, in der sich die Morphogenesis-Oberfläche dreht und zwischen den in der Nähe befindlichen Objekten bewegt. Ein Geweberaster dieser Objekte wird am Morphogenesis-Körper reflektiert.
3.3 UNTERSCHIEDE ZWISCHEN EXPANSION I UND EXPANSION II
Sowohl von der Methode als auch von den Effekten her gibt es ganz offensichtlich einige Unterschiede zwischen Expansion I (entstanden '83) und Expansion II (entstanden '84). Als Beispiel seien Charakteristika der Oberflächendarstellung angef¨¹hrt. In Expansion 1 besitzt die Oberfläche des Objektes nur eine einfache Schattierung mit Heraushebeeffekten. In Expansion II wurden zur Oberflächengestaltung Transmissions- und Reflexionseffekte hinzugef¨¹gt. Dar¨¹ber hinaus ist die Farbrasterung detaillierter. Daraus ergab sich eine weitreichende Verbesserung der Oberflächenmuster der Objekte ¨C es besteht jetzt eine komplexe Darstellungsvielfalt.
Die Ursache daf¨¹r ist, daß das reflektierte Muster durch Transformation und Bewegung des Objektes dauernden Änderungen unterliegt. Auch dann, wenn ein Objekt sich in Ruhe befindet, unterliegt das Oberflächenmuster Änderungen, da die umgebenden Objekte Transformationen mitmachen. Durch Einsatz der Rastermethode ist dies leicht und effektiv zu erzielen. Dar¨¹ber hinaus wurde die Bewegung von Objekten in der Szene aufgenommen. Bei Expansion 1 unterliegen nur Expansionsobjekte Metamorphosen, andere Objekte ändern sich nicht. Die Objekte in Expansion II bewegen sich in der Szene dauernd. Die Einf¨¹hrung der Rotation des Expansionsmusters selbst sowie der anderen Objekte im Hintergrund ist ebenfalls eine neue und n¨¹tzliche Methode.4. DARSTELLUNG KOMPLEXER OBERFLÄCHENEFFEKTE 4.1. "EINZELRASTERUNG"
Darunter versteht man einfache Rasterungen auf die Oberfläche von Dichteellipsoiden und Kugeln. Bei der Morphogenesis-Szenensimulation gelangen zwei Arten von Rastermethoden zum Einsatz: die Farbrasterung, wodurch Farben mit Reflexionen auf die Oberfläche gerastert werden, und die normale Vektorrasterung, wodurch "unregelmäßige", das heißt Gewebestrukturinformationen auf die Dichteoberfläche gerastert werden. Als Beispiel sei hier der "Fliegende Planet" im Hintergrund der Abbildung 14 genannt.
4.2. "MEHRFACHRASTERUNG"
Mit Hilfe der Einzelrasterung können nur relativ einfache Oberflächenstrukturdichten dargestellt werden. Mehrfachrasterung erlaubt uns, durch mehrfaches Überlappen dieser Technik, komplexere Oberflächen darzustellen. Der Boden aus Abbildung 14 und der Planet aus Abbildung 15 mögen als Beispiele dienen. Diese Mehrfach¨¹berlappungen, sowohl der Farbrasterung als auch der normalen Vektorrasterung, werden so lange ausgef¨¹hrt, bis die gew¨¹nschte Komplexität erreicht ist.
4.3. "TEILBEREICHSRASTERUNG"
Eine Gewebestruktur kann auf einen lokalen Teil einer Oberfläche gerastert werden. Verschiedenen Grundkonzepten einer Oberflächengruppe können verschiedene Komponenten zugeordnet sein.
Der Übergang von einem Grundkonzept in ein anderes kann nicht nur zur Farbmischung, sondern auch zur Mischung weiterer Oberflächencharakteristika f¨¹hren. Dann ist wie zum Beispiel in Abbildung 11 eine nur die Form betreffende Fusion möglich. Teilbereichsrasterung kann also durch eine Komponentenliste mit Rasterung und eine weitere Komponentenliste ohne Rasterung erfolgen.
4.4. "TEILBEREICH TRANSMISSION REFLEXION"
Transmissions- und Reflexionsumfang können auf einer Oberfläche variieren (siehe Abbildungen 12 und 13). Farbdaten können mit einem Gewebemuster gesteuert werden und andere Oberflächencharakteristika mit einem weiteren Gewebemuster (Detail siehe Abbildung 20).5. SCHLUßFOLGERUNG Wir haben das Morphogenesis-Modell als Anwendungsbeispiel einer reibungslosen Oberflächenmodellierung mit geschlossenen Kurven dargestellt und auch gezeigt, daß dieses Modell ein wirkungsvolles Werkzeug f¨¹r die dynamische Darstellung und Gestaltung von Bildern ist. Das Morphogenesis-Modell wird mit Hilfe besonderer Dichteverteilungsfunktionen, "Meta-Kugeln" genannt, ausgef¨¹hrt. Die Verwendung dieser Art von Grundkonzept ermöglicht dem Modell, sämtliche Fähigkeiten bei der Gestaltung organischer Objekte, die mit konventionellen Modellierungstechniken schwer zu definieren sind, anzuwenden. Da das Morphogenesis-Modell Formen mit deterministischen Methoden nicht vollständig definiert, können, auf wechselwirkender Basis, sowohl stufenweise als auch jähe (plötzliche) topologische Änderungen unter Heranziehung einiger weniger Inputparamter ausgef¨¹hrt werden. Zur Veranschaulichung dieser Technik zeigten wir "Expansion: Mysteriöse Galaxis (SIGGRAPH '83) und "Expansion II: Morphogenesis" (SIGGRAPH '84), zwei Entwicklungen, die metamorphische Änderungen auf der Basis von Expansionsprinzipien zeigten. Zur Stimulierung unserer Forschungsbem¨¹hungen haben wir auch versucht, eine effiziente Hypothese bez¨¹glich nat¨¹rlicher, morphologischer Mechanismen zu entwickeln. Wir haben auch versucht herauszufinden wie diese Hypothese dazu herangezogen werden kann, verschiedene morphologische Prozesse, die f¨¹r so viele nat¨¹rliche Phänomene grundlegend sind, zu modellieren und zu generieren. Wir hoffen, daß diese Methode zum Versuch einer Analyse der Grundlage nat¨¹rlicher Expansionsobjekte uns bei der Entwicklung neuer k¨¹nstlerischer Techniken, unter Einbeziehung nat¨¹rlicher, wissenschaftlicher Prinzipien, behilflich sein wird.
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