Hubert-Kurven sind kontinuierliche Kurven, die zumindest ein Mal durch jeden Punkt eines Quadrats oder Würfels führen. Sie können als der Grenzwert einer Sequenz von Abbildungen immer kleinerer dyadischer Subintervalle des Einheitenintervalls auf kleinere Teilquadrate oder Teilwürfel verstanden werden. Diese finiten Näherungen sind für die Codierung von Bildern oder Volumina von Bedeutung. Die Animation beginnt mit einem kreisrunden Rohr, das sich kontinuierlich mit glatten stückweisen Kreisnäherungen zu einer 2D-Hilbert-Kurve wandelt. Die Näherung vierten Grades ist in Abb. i dargestellt.

Das Rohr ändert seinen Querschnitt in ein Quadrat und schließt sich mittels einer Näherungsgleichung 5. Grades in sich selbst. Die Kreisbögen werden eckig, so dass die Kurve die Fläche zu füllen scheint, und die Oberflächen werden teilweise transparent, um die glühende Volumendichte wie in Abb. 3 zu zeigen. Die Kurve ist gelb, ihre Parametrisierung wird durch kurze Abschnitte in hellgrün, purpur und dunkelgrün dargestellt, die sich in acht Zyklen wiederholen. Der Ursprung der Parametrisierung bewegt sich entlang der Kurve, während die Animation weitergeht, was aussieht wie ein bewegte

buntgestreifte Schlange. Dies stellt den Pfad der Kurve dar, wenn die Fläche bereits ganz gefüllt ist. Volumen-Rendering erweitert diese Farbanzeige des Weges in die dritte Dimension, und der marmorne Hintergrund hilft, die Undurchsichtigkeit dieses Volumens zu erkennen. Die geschlossene Kurve bricht zwischen einem purpurnen und einem dunkelgrünen Streifen auseinander, und der vordere Teil beginnt, den Würfel als 3D-Hilbert-Kurve zu füllen. Bei Abb. 4 ist der zweite purpurne Streifen in die dritte Dimension vorgestoßen, bei Abb 5. hat sich die ganze Kurve in den Würfel bewegt und ist jetzt wieder geschlossen. Die Abb. 3 bis 5 zeigen Annäherungen hoher Ordnung und verwenden einen rekursiven Rendering-Algorithmus, der nur Quadrate oder Würfel teilt, die nicht aus einer einzigen Farbe bestehen. Zwischen jeweils zwei Kadern der Animation wechselt eine Vielzahl von kleine Quadraten oder Würfeln die Farbe, weshalb die Bewegung sprunghaft aussieht. Abb. 6 zeigt ein Umspringen auf eine Näherung]. Ordnung, bei der sich die Farbgrenzen gleichmäßig bewegen. Die Oberfläche ist zwischen jenen Würfeln eingeschnitten, die auf dem Näherungspfad nicht benachbart liegen, während in Abb.7 die Einschnitte erweitert wurden, um das eckig gewordene Rohr zu zeigen. Dies ist die Umkehrung des hier nicht näher abgebildeten Prozesses zwischen Abb. 2 und 3. Zuletzt wird der Würfel in Abb. 8 abgerundet und ergibt die 3D-Version von Abb. 1. In der Animationssequenz dreht sich die Kamera zwischen Abb. 5 und 8 langsam um den Würfel, damit durch die Bewegungsparallaxe die 3D-Struktur deutlicher erkennbar wird.